Ngô Hải – Không-thời gian vs. không gian và thời gian
12/08/2009 | 11:02 sáng | 9 Comments
Category: Khoa học, Văn hoá – Giáo dục, Văn hoá thứ ba
Thẻ: Einstein > Không-thời gian > Newton > Thuyết tương đối hẹp
Lời giới thiệu: Khi đọc những tài liệu liên quan tới thuyết tương đối hẹp của Einstein, ta thường gặp những khái niệm như “co giãn thời gian”, “co giãn không gian” hoặc “không gian và thời gian xoắn lại với nhau tạo thành không-thời gian”. Đó là những hiện tượng đã được kiểm chứng, và mặc dù chúng không có liên hệ trực tiếp tới cuộc sống thường ngày của chúng ta, chúng đã làm thay đổi hoàn toàn nhận thức của con người về không gian và thời gian. Bài viết dưới đây được thực hiện với mục đích để độc giả với kiến thức Vật lý và Toán học phổ thông – đã từng nghe tới ba định luật Newton, biết khai căn và định lý Pytagoras – có thể hiểu được những khái niệm nêu trên.
Không gian và thời gian theo Newton
Sự ra đời của môn Cơ học cổ điển có thể được đánh dấu với sự phát hiện những qui luật chuyển động trong tự nhiên bởi Galileo Galilei, và lý thuyết này chính thức được khai sinh khi Isaac Newton công bố của cuốn Principia của mình vào năm 1687. Những trụ cột chính của lý thuyết này được miêu tả qua ba định luật, thường được biết tới dưới tên “Ba định luật Newton”.
- Định luật 1: Một vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều khi tổng những lực tác dụng lên nó bằng không (định luật quán tính).
- Định luật 2: Sự thay đổi vận tốc của vật theo thời gian, được gọi là gia tốc, tỉ lệ thuận với tổng những lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Hướng của gia tốc là hướng của tổng những lực tác dụng lên vật (a=F/m).
- Định luật 3: Đối với mỗi lực tác động bao giờ cũng có một phản lực cùng độ lớn nhưng ngược chiều (actio = reactio).
Những định luật trên đều có giá trị như nhau trong tất cả những hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu quán tính được định nghĩa theo định luật 1, và có đặc điểm là mọi vật tồn tại trong đó với tổng lực bằng không đều đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. Một hệ quy chiếu quán tính hoàn hảo không tồn tại trong thế giới thực, bởi tổng những lực tác dụng lên vật (lực hấp dẫn, lực ma sát…) không khi nào chính xác bằng không, dù vật đó hiện diện ở bất cứ nơi nào, dưới bất kì điều kiện khả hữu nào trong toàn thể vũ trụ. Theo lý thuyết thì chỉ có không gian hoàn toàn trống rỗng được coi là hệ qui chiếu quán tính hoàn hảo, tuy nhiên khi xét chuyển động của các vật trên bề mặt trái đất, người ta thường coi hệ quy chiếu gắn với mặt đất như một hệ quy chiếu quán tính gần đúng.
Trong tự nhiên mọi vật đều chuyển động trong không gian và theo thời gian. Đối với Newton không gian là tuyệt đối và bản chất tự nhiên của nó luôn ở trạng thái cố định, không phụ thuộc vào bất kì ảnh hưởng nào bên ngoài. Không gian là vô tận, đồng đều và đẳng hướng, tức là mọi điểm và mọi hướng trong không gian đều bình đẳng như nhau. Khi miêu tả tính chất của thời gian, Newton nói về thời gian tuyệt đối, thực và toán học, và thời gian này trôi đều theo một hướng, không phụ thuộc vào bất kì ảnh hưởng nào bên ngoài. Thời gian là đồng đều, tức là mọi thời điểm đều bình đẳng như nhau. Như vậy, theo Newton không gian và thời gian tồn tại hoàn toàn khách quan đối với mọi sự việc diễn ra trong không gian vào bất kì thời điểm nào, ngoài ra không gian và thời gian tồn tại hoàn toàn độc lập với nhau.
Để có được một cái nhìn rõ ràng hơn về những điều đã được đề cập ở trên, ta hãy xem xét một vài ví dụ.
Hãy nhìn nhận vũ trụ trống rỗng và vô tận là không gian tuyệt đối, và trong đó có một con tàu A, tạm gọi là hệ quy chiếu quán tính A, đang trôi đều. Nếu không có lực tác dụng lên tàu, vận tốc của tàu sẽ không thay đổi. Đối với phi công A ngồi trong tàu A, anh ta không có cách nào phân biệt được liệu anh ta đang đứng yên hay đang chuyển động thẳng đều trong không gian, ngay cả khi anh ta nhìn qua cửa sổ hay leo lên nóc tàu. Đây là một minh họa cho định luật 1 đã được đề cập ở trên và cho một vài tính chất của không gian tuyệt đối.
Bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng có thêm một tàu B, tạm gọi là hệ quy chiếu quán tính B, chuyển động thẳng đều song song với A. Vận tốc tương đối giữa hai tàu là bằng không. Cũng như phi công A, phi công B cũng không có cách nào nhận biết được tàu mình đang đứng yên hay đang chuyển động trong không gian, và phi công B chỉ có thể nói rằng so với tàu A, tàu B không chuyển động. Giả sử cả hai tàu được trang bị với những động cơ phản lực giống hệt nhau và tàu A có khối lượng gấp đôi tàu B. Với điều kiện khối lượng tàu không thay đổi đáng kể qua sự tiêu hao nhiên liệu, khi cả hai động cơ cùng được khởi động, sự thay đổi vận tốc, còn gọi là gia tốc, của tàu A sẽ chỉ có giá trị bằng một nửa so với gia tốc tàu B có được. Đây là ví dụ minh họa cho định luật 2.
Minh họa cho định luật 3 có thể được trình bày thông qua nguyên lý hoạt động của động cơ phản lực. Sau khi động cơ phản lực được khởi động, những luồng khí bên trong tàu thoát ra ngoài, và theo định luật 3 actio = reactio, phản lực của những luồng khí này đẩy tàu tiến về phía ngược hướng những dòng khí thoát ra.
Ngay khi Newton viết ra nguyên lý tương đương rằng không có sự khác biệt giữa một hệ quán tính tĩnh và một hệ quán tính chuyển động thẳng đều, thì điều đó đã mâu thuẫn với với khái niệm không gian tuyệt đối, cố định. Để nhận biết được mâu thuẫn này, chúng ta hãy tiếp tục với thí nghiệm trên bằng cách quan sát tàu A và B sau khi tắt máy động cơ sau một khoảng thời gian hoạt động. Lúc này vận tốc tương đối v giữa hai tàu sẽ khác không. Phi công A hoàn toàn có lý khi phát biểu rằng tàu anh ta đang đứng yên và tàu B đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Phi công B cũng có lý không kém khi khẳng định rằng tàu anh ta đang đứng yên và tàu A đang chuyển động. Sự khác biệt duy nhất trong phát biểu của hai người nằm ở hướng chuyển động của tàu, nhưng điều này không quan trọng bởi tính đẳng hướng của không gian. Sự mâu thuẫn nêu trên nằm ở câu hỏi, nếu không gian tuyệt đối là cố định thì nó cố định so với cái gì (trong trường hợp này là A hay B, hay một hệ quy chiếu nào khác)? Lý thuyết của Newton không trả lời được câu hỏi này. Một số câu hỏi khác cũng có thể đặt ra cho Newton, ví dụ khi quan sát định luật 2 ta có thể tự hỏi liệu gia tốc có tiến tới vô tận khi một vật có khối lượng gần như bằng không chịu tác dụng của một lực bên ngoài, và liệu vận tốc sẽ tiến tới vô tận không? Hoặc những vật có khối lượng tĩnh bằng không, ví dụ như ánh sáng, có chuyển động với vận tốc hữu hạn không? Phần tiếp theo dưới đây sẽ đề cập tới câu trả lời cho một số câu hỏi trên.
Thuyết tương đối hẹp (1) của Einstein khác với Cơ học cổ điển của Newton ở điểm nào?
Năm 1905 Einstein đưa ra nguyên lý tương đối về sự bình đẳng của các hệ quy chiếu quán tính với hai tiên đề:
- Tiên đề 1: Tất cả những quy luật vật lý đều có giá trị như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính;
- Tiên đề 2: Tốc độ ánh sáng c trong chân không, môi trường không chứa vật chất, là một đại lượng không đổi trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính.
Tiên đề 1 đưa ra giả thiết rằng kết quả của một thí nghiệm vật lý diễn ra trong hệ quán tính A sẽ giống hệt so với kết quả có được nếu thí nghiệm đó được thực hiện trong hệ quán tính B. Tiên đề 2 đưa ra lời giải thích cho kết quả thu được qua thí nghiệm Michelson-Morley (1881/1887) chỉ ra rằng vận tốc ánh sáng c ≈ 300 000 km/s, hay nói chung là vận tốc truyền của sóng điện từ, không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động (2) của người làm thí nghiệm đo đạc. Tiên đề 2 là điểm khác biệt chính so với lý thuyết của Newton và nó làm thay đổi hoàn toàn khái niệm của chúng ta về không gian và thời gian.
Hiện tượng co giãn thời gian
Trở lại với ví dụ trên cùng hai người phi công A và B chuyển động với vận tốc tương đối v. Trong hệ quy chiếu quán tính A, phi công A làm thí nghiệm đo thời gian ánh sáng cần để di chuyển từ X tới Y như trong hình 1. Bởi vận tốc ánh sáng c là không đổi, thời gian t_A đo được bởi phi công A sẽ bằng quãng đường XY chia cho vận tốc ánh sáng c.
Hình 1: Quãng đường ánh sáng theo quan sát của A và B (hình chỉ mang tính minh họa, tỉ lệ độ dài trong hình không tương ứng với thực tế).
Sử dụng tiên đề 2 rằng vận tốc ánh sáng không phụ thuộc vào người đo đang ở hệ quán tính nào, ta hãy quan sát khoảng thời gian t_B được đo bởi phi công B khi ánh sáng chuyển động từ X tới Y. Bởi phi công A chuyển động thẳng đều so với phi công B, nên đoạn đường ánh sáng chuyển động được quan sát bởi phi công B không phải là đoạn X’Y’, mà là Z’Y’. Đoạn đường này được miêu tả bởi đường huyền trong tam giác vuông X’Y’Z’, và nó dĩ nhiên lớn hơn đoạn X’Y’ có giá trị bằng XY ở hình trên. Như vậy, sử dụng công thức thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc, với vận tốc ánh sáng c không đổi và đoạn đường Z’Y’ dài hơn XY, thời gian t_B được đo bởi phi công B phải lớn hơn t_A được đo bởi phi công A. Mối liên hệ giữa t_A và t_B được thể hiện qua hệ số gamma (3) phụ thuộc vào giá trị của vận tốc tương đối so với vận tốc ánh sáng. Gamma bằng một khi v = 0 và tiến tới vô tận khi v tiến gần tới c. Đây là hiện tượng co giãn thời gian, và theo Einstein thời gian chỉ có ý nghĩa tương đối, tức là phụ thuộc vào người quan sát.
Trong trường hợp trên (B được coi là đứng yên và A chuyển động) độc giả có lẽ sẽ thắc mắc rằng bởi không có sự phân biệt giữa
- (i) B đứng yên, A chuyển động và
- (ii) B chuyển động, A đứng yên,
mà điều quan trọng duy nhất là vận tốc tương đối v giữa A và B, thì khi đổi vai trò giữa phi công A và B bằng cách xem xét trường hợp (ii) với phi công B làm thí nghiệm, ta sẽ suy ra rằng t_A lớn hơn t_B, vậy có sự mâu thuẫn ở đây không? Câu trả lời là không, bởi điều này chỉ nói lên rằng “dòng chảy” thời gian phụ thuộc vào người quan sát, chứ không phải là một “dòng chảy” tuyệt đối. Nói một cách tổng quát thì thời gian luôn có vẻ trôi chậm hơn trong một hệ quán tính được coi là chuyển động nếu nó được nhìn từ một hệ quán tính được coi là đứng yên.
Hiện tượng co giãn không gian
Trước hết chúng ta hãy xem xét một hiện tượng vật lý về sự hiện diện đáng kể của những hạt myon trên bề mặt trái đất. Myon là một hạt cơ bản tương tự như electron, nhưng với khối lượng gấp khoảng 200 lần. Người ta biết những hạt myon được sinh ra ở độ cao trên 10 km bởi những tia vũ trụ khi thâm nhập vào tầng khí quyển của trái đất, và chúng có “tuổi thọ” trung bình vào khoảng 2 micro-giây (2*10^-6 s), tính theo đồng hồ của myon, trước khi phân hóa thành electron và một số hạt khác. Chuyển động với vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng, trong trường hợp v = 99,94% c, theo Newton myon chỉ di chuyển được một quãng đường dài 0.6 km. Trong thực tế mật độ myon đo được ở độ cao tương đương với mặt biển cao hơn rất nhiều lần so dự đoán. Áp dụng thuyết tương đối hẹp của Einstein, theo đồng hồ đặt trên mặt đất tuổi thọ trung bình của myon được kéo dài theo hệ số gamma, tức là gấp 29 lần, tương ứng với một quãng đường dài 17.4 km. Ngày nay áp dụng thuyết tương đối là cách duy nhất để giải thích hiện tượng này một cách thuyết phục.
Hiện tượng co giãn không gian có thể được hiểu qua thí nghiệm sau. Tưởng tượng phi công A bay song song cùng vận tốc với hạt myon được sinh ra ở độ cao 17.4 km về hướng trái đất, khi đó đối với hạt myon anh ta sẽ không chuyển động, vì vận tốc tương đối giữa phi công A và myon là bằng không. Giả sử tuổi thọ của hạt myon này là chính xác 2 micro-giây tính theo đồng hồ của myon, dựa vào đồng hồ của mình, anh ta cũng sẽ ghi nhận cùng khoảng thời gian này. Nếu phi công A sử dụng thước đo khoảng cách của mình để đo quãng đường myon di chuyển từ lúc sinh ra tới lúc tan rã, phi công A sẽ đo được khoảng cách này là 0.6 km.
Đối với phi công B đang đứng yên trên bề mặt trái đất, anh ta sẽ đo được quãng đường của myon là 17.4 km như đã được trình bày ở trên. Sự “mâu thuẫn” này được lý giải như thế nào? Việc hạt myon tan rã ngay tại mặt đất là một sự kiện vật lý trong không gian, sự kiện này diễn ra hoàn toàn khách quan. Ai quan sát sự tan rã này, dù là phi công A hay B, đều phải thừa nhận địa điểm hạt myon tan rã là trên bề mặt trái đất chứ không phải đâu đó lơ lửng trên không trung. Điều này có nghĩa quãng đường 0.6 km đo bằng thước của phi công A phải tương ứng với 17.4 km đo bằng thước của phi công B. Đây chính là hiện tượng co giãn không gian dọc theo hướng chuyển động. Chuyển động với vận tốc tương đối v = 99,94% c so với B, chiều không gian theo hướng chuyển động của A bị co lại theo hệ số gamma bằng 29 lần.
Tóm lại, so với những đại lượng tương ứng trong hệ quán tính được coi là đứng yên, thời gian trong hệ quán tính chuyển động thẳng đều trôi chậm gấp gamma lần và không gian theo chiều chuyển động cũng co lại đúng gamma lần. Như vậy theo Einstein, cả không gian và thời gian đều mang tính tương đối, tỉ lệ “thước đo” tương đối của chúng hoàn toàn phụ thuộc vào trạng thái chuyển động tương đối giữa các hệ quán tính, và bởi những hệ quán tính này đều bình đẳng với nhau, ta không có cơ sở gì gắn cho một hệ quán tính nào đó cái nhãn hiệu “hệ quy chiếu quán tính tuyệt đối”. Không gian và thời gian cũng không tồn tại độc lập với nhau, chúng “xoắn” lại với nhau tạo thành một thực thể (3+1) chiều, và đó cũng là lí do cho sự ra đời của khái niệm không-thời gian. Điều cần chú ý ở đây là mọi “hạt” với khối lượng tĩnh bằng không, ví dụ như ánh sáng, đều chuyển động với vận tốc c. Tại sao lại là c mà không phải là một vận tốc khác? Câu trả lời đơn giản là bởi vì c là một hằng số tự nhiên miêu tả cấu trúc của không-thời gian.
Những hệ quả nêu trên của thuyết tương đối đã được kiểm chứng trong nhiều trường hợp. Ví dụ thí nghiệm Michelson-Morley đã được lặp lại nhiều lần với độ chính xác ngày càng cao hơn và kết quả vẫn luôn khẳng định rằng vận tốc ánh sáng không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của nguồn ánh sáng hoặc của người đo. Myon cũng có thể được sinh ra qua những thí nghiệm tại những máy gia tốc lớn, như ở CERN, với vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng và sự co giãn thời gian nơi myon đã được kiểm chứng. Một thí nghiệm rất nổi tiếng khác được thực hiện vào năm 1971, khi hai đồng hồ nguyên tử chạy rất chính xác được sử dụng, một đồng hồ được đưa lên máy bay, trong khi đồng hồ kia được đặt cố định tại phòng thí nghiệm. Sau một vòng bay quanh trái đất, so sánh hai đồng hồ, người ta đã đo được sự chênh lệch ở độ nano-giây giữa đồng hồ đặt tại phòng thí nghiệm và đồng hồ được đi du lịch [2].
Thuyết tương đối đã làm thay đổi nhận thức của con người về không gian và thời gian, nhưng những hệ quả của nó liệu có ảnh hưởng gì trực tiếp tới cuộc sống thường ngày của chúng ta? Câu trả lời ở đây là không đáng kể. Bởi chúng ta di chuyển với vận tốc rất nhỏ trong không gian so với vận tốc ánh sáng, vì thế hệ số co giãn gamma gần như bằng một. Ví dụ, khi chuyển động thẳng đều với vận tốc 100 km/h, nếu bạn muốn có một giây chênh lệch với người không chuyển động thì bạn phải duy trì vận tốc này trong suốt bảy triệu năm tới, hoặc ngay khi bay với Lockheed SR-71 ở tốc độ 3530 km/h, bạn cũng cần tới gần 6000 năm. Mặt khác khi làm thí nghiệm khoa học với những hạt có khối lượng rất nhỏ và chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng, như những thí nghiệm được thực hiện tại máy gia tốc lớn tại CERN, Fermi Lab…, những hiệu ứng tương đối nhất thiết phải được đề cập tới.
Tài liệu tham khảo
[1] Harald Fritzsch, “Eine Formel verändert die Welt”, Piper Verlag GmbH, München, ISBN 3-492-21325-1
[2] Hafele, J.; Keating, R. “Around the world atomic clocks: predicted relativistic time gains”. Science 177 (4044)
Chú thích:
(1) Từ hẹp ở đây được hiểu rằng thuyết này chỉ áp dụng cho những hệ chuyển động thẳng đều.
(2) Đứng yên hay chuyển động thẳng đều với vận tốc bất kì nhỏ hơn vận tốc ánh sáng. Vận tốc ánh sáng trong chân không là vận tốc truyền tin tối đa.
(3) Thời gian phi công A đo được là t_A = XY/c.
Thời gian phi công B đo được là t_B = Z’Y’/c.
Sử dụng định lý Pytagoras (Z’Y’)^2=(Z’X’)^2+(X’Y’)^2 = (v t_B)^2 + (X’Y’)^2 và với XY=X’Y’ ta có t_B = t_A * 1/√ [1-(v/c)^2] = t_A * gamma với gamma = 1/√ [1-(v/c)^2]
(4) Đây là vận tốc của myon trong thí nghiệm tại CERN năm 1976. Với vận tốc này, hệ số gamma là 28,87.
Bình luận
9 Comments (bài “Ngô Hải – Không-thời gian vs. không gian và thời gian”)
Bác Nguyễn Đình Đăng nói đúng.
Sự khác biệt giữa 2 đồng hồ là vì chúng đi từ điểm “chia tay” tới điểm “hội ngộ” trong không thời gian qua 2 đường khác nhau (đường của đồng hồ bay có gia tốc, đường của đồng hồ ở nhà không có, approximately). Trong TĐH hay TĐR thì điều này cũng không khác nhau.
“Vì vậy không thể giải thích bằng special relativity. Thí nghiệm đó phải giải thích bằng general relativity.”(sic).
Thật ra giải thích bằng TTĐ hẹp (H) hay rộng (R) đều được. (Xem chi tiết tại http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox)
Đó là một trong những hệ quả trực tiếp của TTĐH (Xem trong bài báo 1905 của Einstein). TTĐH không khẳng định rằng các quan sát viên là tương đương mà chỉ khẳng định rằng các quan sát viên đứng yên trong các hệ quy chiếu QUÁN TÍNH là tương đương.
Năm 1911 Einstein đưa ra giải thích theo TTĐR dựa trên nguyên tắc tương đương (equivalence principle) theo đó trong các hệ chịu ảnh hưởng của gia tốc xuất hiện trường hấp dẫn. Tuy nhiên, trên thực tế, lời giải thích đó vẫn dựa trên sự bất đối xứng giữa hệ chịu ảnh hưởng của gia tốc và hệ không chịu ảnh hưởng gia tốc trong TTĐH. Nói cách khác, lời giải của TTĐR trong trường hấp dẫn tĩnh và đồng nhất cho kết quả giống hệt lời giải của TTĐH cho hệ chịu gia tốc hữu hạn.
Tôi đồng ý với Dương Danh Huy rằng kết quả của “thí nghiệm đồng hồ đi máy bay năm 1971” không thể được giải thích trọn vẹn nếu ta chỉ dùng thuyết tương đối hẹp, bởi chuyển động lúc máy bay cất cánh và hạ cánh là chuyển động có gia tốc, vì thế có sự bất đối xứng giữa đồng hồ đặt trong phòng thí nghiệm và đồng hồ được đi du lịch, khác với trường hợp hai tàu vũ trụ A và B ở trong bài.
Nhưng những hiệu ứng đến từ thuyết tương đối rộng, điều nằm ngoài phạm vi của bài viết này, nằm ở chỗ ví dụ như trong quá trình bay hai đồng hồ có những độ cao khác nhau so với trung tâm của trái đất nên chúng chịu những “lực hút” khác nhau bởi độ cong của không-thời gian gây ra bởi khối lượng của trái đất, điều đã được đề cập trong tài liệu tham khảo [2] của bài viết.
Trong “thí nghiệm đồng hồ đi máy bay năm 1971” hiệu ứng đến từ thuyết tương đối hẹp nằm ở khoảng thời gian máy bay bay với vận tốc tương đối (có thể lấy vận tốc trung bình) so với đồng hồ đặt tại phòng thí nghiệm, nếu ta coi tâm trái đất là gốc tọa độ của không gian. Sự chênh lệch giữa hai đồng hồ phụ thuộc vào thời gian bay và vận tốc tương đối giữa hai đồng hồ. Bởi sự bất đối xứng nêu trên, độ chênh lệch này là thực, do đó nó có thể được kiểm chứng.
Nếu máy bay được tăng tốc tới một vận tốc nhất định, rồi ngay lập tức giảm tốc để hạ cánh, thời gian chênh lệch đo được sẽ khác so với trường hợp bay một vòng quanh trái đất rồi mới hạ cánh. Sự “khác biệt” này, theo tôi hiểu, bao gồm hiệu ứng của thuyết tương đối hẹp do sự chuyển động tương đối và một số hiệu ứng của thuyết tương đối rộng, ví dụ như bởi sự cách biệt về độ cao.
Kết quả quan trọng nhất của thí nghiệm này mà độc giả nên lưu ý, đó là sự co giãn thời gian đã được kiểm chứng cho một đồng hồ thực, chứ không phải chỉ cho “đồng hồ ánh sáng” như trong bài viết.
“Câu đố” của độc giả Dương Danh Huy còn có tên là “Nghịch lý về anh em sinh đôi”. Phi hành gia trên tàu vũ trụ, khi quay về sẽ trẻ hơn người anh em sinh đôi của mình trên trái đất vì người trên tàu vũ trụ chịu gia tốc.
Bác Nguyễn Đình Đăng đã nói đúng.
Tương tự, trong thí nghiệm này đồng hồ đi máy bay năm 1971 mà bác Ngô Hải nói tới, đồng hồ đi máy bay chịu gia tốc. Mà có gia tốc thì không còn là intertial frame of reference nữa. Vì vậy không thể giải thích bằng special relativity.
Thí nghiệm đó phải giải thích bằng general relativity. Đại khái:
Đồng hồ ở nhà không gia tốc và đi theo geodesic trong không thời gian. Geodesic là đường ngắn nhất trong không thời gian nối hai sự kiện 2 đồng hồ chia tay và 2 đồng hồ hội ngộ.
Đồng hồ đi du lịch gia tốc (máy bay cất cánh) và giảm tốc (máy bay hạ cánh) vv, nên đường đi của nó trong không thời gian giữa hai sự kiện 2 đồng hồ chia tay và 2 đồng hồ hội ngộ không phải là geodesic mà là một đường khác trong không thời gian. Vì vậy mà thời gian đo bởi hai đồng hồ khác nhau.
“Câu đố” của độc giả Dương Danh Huy còn có tên là “Nghịch lý về anh em sinh đôi”. Phi hành gia trên tàu vũ trụ, khi quay về sẽ trẻ hơn người anh em sinh đôi của mình trên trái đất vì người trên tàu vũ trụ chịu gia tốc.
(Xem chi tiết, ví dụ, tại http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox)
TTĐ được dạy trong trương trình đại học ngành vật lý của nhiều trường đại học trên thế giới. Ví dụ tại khoa vật lý ĐHTH Lomonosov (Moscow State University) TTĐH được dạy trong học kỳ đầu tiên của năm thứ nhất (Ít nhất là hơn 30 năm về trước).
Quý vị nào chưa học TTĐ mà muốn tìm hiểu dưới dạng khoa học phổ cập có thể tìm đọc cuốn
“Relativity simply explained” của Martin Gardner, được coi là một trong những cuốn sách dễ hiểu và súc tích nhất về TTĐ hẹp và rộng, thí nghiệm Michelson-Morley, nguyên lý hấp dẫn, không-thời gian, nghịch lý anh em sinh đôi, các mô hình vũ trụ, nguyên lý Mach, v.v.
Một thí nghiệm rất nổi tiếng khác được thực hiện vào năm 1971, khi hai đồng hồ nguyên tử chạy rất chính xác được sử dụng, một đồng hồ được đưa lên máy bay, trong khi đồng hồ kia được đặt cố định tại phòng thí nghiệm. Sau một vòng bay quanh trái đất, so sánh hai đồng hồ, người ta đã đo được sự chênh lệch ở độ nano-giây giữa đồng hồ đặt tại phòng thí nghiệm và đồng hồ được đi du lịch
Tôi nghĩ giải thích cho thí nghiệm trên không đơn giản là thuyết tương đối hẹp. Để minh hoạ, tôi đố cái này:
Có 2 đồng hồ A và B.
Để đồng hồ A trên trái đất.
Cho đồng hồ B lên phi thuyền bay (vận tốc không thay đổi) tới sao Betelgeuse về trái đất.
Đồng hồ A nói t_A. Đồng hồ B nói t_B. t_A > t_B.
Đố: Nếu HQC của A và B bình đẳng thì tại sao t_A lại lớn hơn t_B? Nếu HQC của A và B bình đẳng thì B có thể cho rằng chính A đã bay đi rồi bay về, và nếu như vậy thì t_B phải lớn hơn t_A chứ.
Một cách nhìn thuyết tương đối hẹp là:
Không thời gian mới là invariant chứ không phải không gian hay thời gian.
Thời gian và không gian là chỉ các trục để đo toạ độ trong không-thời gian.
Hai hệ quy chiếu (quán tính) khác nhau là hai HQC có trục với “hướng” khác nhau.
Vì các trục của HQC A có “hướng” khác các trục của HQC B, cùng 1 sự kiện X thì HQC A có thể có toạ độ không gian và toạ độ thời gian khác với toạ độ trong HCQ B.
Thí dụ như nếu có 2 sự kiện I và J thì khoảng cách không-thời gian giữa 2 sự kiện đó không thay đổi, bất kể ta dùng HQC nào. Nhưng khoảng cách trong không gian và khoảng cách trong thời gian (riêng biệt) có thể thay đổi tuỳ theo hệ quy chiếu.
Như vậy, thoạt nhìn thì khái niệm thời gian co giãn và không gian co giãn có vẻ màu nhiệm, nhưng có thể xem đó chỉ là toạ độ không gian khác nhau và toạ độ thời gian khác nhau trong 2 hệ toạ độ khác nhau.
Cám ơn Nguyễn Đình Đăng đã góp ý về chi tiết trên. Theo tôi được biết, có nhiều tranh luận tồn tại về vai trò của thí nghiệm Michelson-Morley đối với sự ra đời của thuyết tương đối hẹp của Einstein và cũng có những ý kiến khác nhau về đề tài này. Theo những nghiên cứu dựa vào những tư liệu lịch sử, người ta có thể khẳng định rằng Einstein đã biết rõ kết quả của thí nghiệm Michelson-Morley trước năm ra đời của thuyết tương đối hẹp 1905.
Bạn đọc có thể tham khảo thêm qua bài
Jeroen van Dongen, “On the Role of the Michelson–Morley Experiment: Einstein in Chicago”, 2009 SpringerLink
(http://www.springerlink.com/content/86387g62p7jukj80/).
Với sự tôn trọng tới Einstein và lịch sử trong nghiên cứu, tôi xin chỉnh sửa câu
“Tiên đề 2 được đưa ra dưới sự ảnh hưởng của kết quả thu được qua thí nghiệm Michelson-Morley (1881/1887)…”
thành
“Tiên đề 2 đưa ra lời giải thích cho kết quả thu được qua thí nghiệm Michelson-Morley (1881/1887)…”
Hy vọng ông Nguyễn Đình Đăng tán thành với cách diễn đạt trên.
“Tiên đề 2 được đưa ra dưới sự ảnh hưởng của kết quả thu được qua thí nghiệm Michelson-Morley (1881/1887)…” (sic)
Thí nghiệm Michelson-Morley không đóng vai trò gì đáng kể trong việc phát minh ra thuyết tương đối hẹp (TTĐH). Trong bài báo đầu tiên về TTĐH năm 1905, Einstein thậm chí không đả động gì tới thí nghiệm này. Dưới đây là lời của chính Einstein [1]:
“Trong sự phát triển của riêng tôi kết quả của Michelson không có ảnh hưởng đáng kể. Thậm chí tôi không nhớ tôi có biết về nó hay không khi viết bài báo đầu tiên của tôi về đề tài này (1905). Lý do là vì, từ những lý lẽ tổng quát, tôi đã tin chắc rằng không tồn tại chuyển động tuyệt đối và vấn đề của tôi là phải hiểu được làm thế nào mà điều đó có thể phù hợp với hiểu biết của chúng ta về điện động lực học. Vì thế có thể thấy rằng, trong cố gắng của cá nhân tôi, thí nghiệm Michelson không đóng vai trò gì hoặc cùng lắm là không đóng vai trò quyết định.”
Nguyên văn:
“In my own development Michelson’s result has not had a considerable influence. I even do not remember if I knew of it at all when I wrote my first paper on the subject (1905). The explanation is that I was, for general reasons, firmly convinced that there does not exist absolute motion and my problem was only how this could be reconciled with our knowledge of electro-dynamics. One can therefore understand why in my personal struggle Michelson’s experiment played no role or at least no decisive role.”
Nguồn:
[1] Einstein to F.G. Davenport, 9 February 1954, Einstein Archive, Jerusalem 17 199.
G. Holton, “Einstein, Michelson, and the ‘crucial’ experiment”, Daedalus, 60, 1969, pp. 133-197; see also pp. 279-370 in Thematic Origins of Scientific Thought, Cambridge: Harvard University Press, 1995.